北京工业大学2022年硕士研究生招生考试初试科目663数学分析考试大纲

??各省市研招院校2022年考研初试自命题科目考试大纲陆续公布，考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。中公考研小编整理“北京工业大学2022年硕士研究生招生考试初试科目663数学分析考试大纲”相关内容，了解一下~

2022年硕士研究生招生考试大纲

考试科目名称：数学分析考试科目代码：663

一、考试要求

数学分析考试大纲适用于北京工业大学理学部（0701）数学、（0714）统计学学科的硕士研究生

招生考试。考试内容包括一元微积分学、多元微积分学、级数三大部分，要求考生深入理解其中的基本概念，系统掌握数学分析的基本理论和方法，深刻理解极限的基本思想并具备一定的分析能力和运算技巧。

二、考试内容

（一）一元微积分学部分

1. 一元微分学

（1）深刻理解数列、函数极限的概念，熟练掌握数列、函数极限的定理、性质

（2）熟练掌握连续函数的概念、性质、间断点的判定及分类

（3）深刻理解实数理论的有关定理，掌握其在闭区间上连续函数性质证明中的应用

（4）深刻理解导数、微分概念，熟练掌握微分学基本定理及其应用

2. 一元积分学

（1）理解不定积分概念，熟练掌握分部积分法与换元积分法

（2）掌握有理函数的不定积分，简单无理函数与三角函数的不定

积分

（3）深刻理解定积分的概念，掌握可积准则，定积分的性质，定积分的计算

（4）熟练掌握定积分的应用，了解定积分的近似计算

（5）熟练掌握无穷积分，瑕积分、含参变量积分的收敛性判定及分析性质

（二）多元微积分学部分

1. 多元微分学

（1）熟练掌握多元函数的极限、连续与微分

（2）熟练掌握多元函数的泰勒公式

（3）掌握多元微分学的应用

（4）深刻理解隐函数存在性定理

（5）熟练掌握条件极值、隐函数存在定理的应用

2. 多元积分学

（1）熟练掌握二重积分，三重积分、多重积分的计算及应用

（2）熟练掌握曲线积分、曲面积分的计算及应用

（3）理解场论的基本概念

（三）级数部分

1 熟练掌握数项级数的收敛性判别法及收敛级数的性质

2 深刻理解函数级数的一致收敛性概念、熟练掌握其性质

3 熟练掌握幂级数和函数的求解及性质、泰勒级数展开

4 理解并熟练应用傅立叶级数的收敛性定理

三、参考书目

1. 《数学分析讲义》（第六版）上、下册，刘玉链、傅沛仁、刘伟、林玎，高等教育出版社，2019 年 4 月

2. 《数学分析讲义》（第五版）上、下册，刘玉链、傅沛仁、林玎、苑德馨

、刘宁，高等教育出版社，2009 年 6 月

3. 《数学分析》（第四版）上、下册，华东师范大学数学系，高等教育出版社，2010 年 6 月

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